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（2010•合肥模擬）已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E、F、G分別是AB、BC、B₁C₁的中點．下列說法正確的是 （寫出所有正確命題的編號）．
①P在直線EF上運動時，GP始終與平面AA₁C₁C平行；
②點Q在直線BC₁上運動時，三棱錐A-D₁QC的體積不變；
③點M是平面A₁B₁C₁D₁上到點D和C₁距離相等的點，則點M的軌跡是一條的直線；
④以正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的任意兩個頂點為端點連一條線段，其中與棱AA₁異面的有10條．