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對于實數集A={x|}.B={x|}.是否存在實數a.使A∪B=Φ?如果存在.請求出! 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=ax-lnx+1(a∈R),g(x)=xe1-x
(1)求函數g(x)在區間(0,e]上的值域T;
(2)是否存在實數a,對任意給定的集合T中的元素t,在區間[1,e]上總存在兩個不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=t成立、若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由;
(3 )函數f(x)圖象上是否存在兩點A(x1,y1)和B(x2,y2),使得割線AB的斜率恰好等于函數f(x)在AB中點M(x0,y0)處切線的斜率?請寫出判斷過程.

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已知函數f(x)=ax-lnx+1(a∈R),g(x)=xe1-x
(1)求函數g(x)在區間(0,e]上的值域T;
(2)是否存在實數a,對任意給定的集合T中的元素t,在區間[1,e]上總存在兩個不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=t成立、若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由;
(3 )函數f(x)圖象上是否存在兩點A(x1,y1)和B(x2,y2),使得割線AB的斜率恰好等于函數f(x)在AB中點M(x0,y0)處切線的斜率?請寫出判斷過程.

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集合A是由適合以下性質的函數f(x)構成的:對于任意的,且u、υ∈(-1,1),都有|f(u)-f(υ)|≤3|u-υ|.
(1)判斷函數f1(x)=
1+x2
是否在集合A中?并說明理由;
(2)設函數f(x)=ax2+bx,且f(x)∈A,試求2a+b的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若f(2)=6,且對于滿足(2)的每個實數a,存在最小的實數m,使得當x∈[m,2]時,|f(x)|≤6恒成立,試求用a表示m的表達式.

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集合A是由適合以下性質的函數f(x)構成的:對于任意的,且u、υ∈(﹣1,1),都有|f(u)﹣f(υ)|≤3|u﹣υ|.
(1)判斷函數 是否在集合A中?并說明理由;
(2)設函數f(x)=ax2+bx,且f(x)∈A,試求2a+b的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若f(2)=6,且對于滿足(2)的每個實數a,存在最小的實數m,使得當x∈[m,2]時,|f(x)|≤6恒成立,試求用a表示m的表達式.

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(文)設(a,b為實常數).

(1)當a=b=1時,證明:f(x)不是奇函數;

(2)設f(x)是奇函數,求a與b的值;

(3)當f(x)是奇函數時,研究是否存在這樣的實數集的子集D,對任何屬于D的x、c,都有f(x)<c2-3c+3成立?若存在試找出所有這樣的D;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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