影音先锋制服丝袜_欧美 国产 日本_亚洲欧美综合自拍_亚洲最大成人在线观看_成人一区二区三_色呦呦网站入口_亚洲欧美高清在线_黄页网站在线看_一卡二卡在线观看_在线观看免费黄网站

選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區域內作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，求BC的長．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣

1 2 2 a

的屬于特征值b的一個特征向量為

1 1

，求實數a、b的值．
C．（極坐標與參數方程）
在平面直角坐標系xOy中，已知點A（1，-2）在曲線

x=2pt2 y=2pt

（t為參數，p為正常數），求p的值．
D．（不等式選講）
設a₁，a₂，a₃均為正數，且a₁+a₂+a₃=1，求證：

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

≥9．

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設矩陣M所對應的變換是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M^-1以及橢圓

x2

4

+

y2

9

=1在M^-1的作用下的新曲線的方程．
（2）選修4一4：坐標系與參數方程
已知直線C1：

x=1+tcosα y=tsinα

（t為參數），C2：

x=cosθ y=sinθ

（θ為參數）．
（Ⅰ）當α=

π

3

時，求C₁與C₂的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O做C₁的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數方程．
（3）選修4一5：不等式選講
已知a，b，c均為正實數，且a+b+c=1．求

4a+1

+

4b+1

+

4c+1

的最大值．

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設矩陣M所對應的變換是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M^-1以及橢圓

x2

4

+

y2

9

=1在M^-1的作用下的新曲線的方程．
（2）選修4一4：坐標系與參數方程
已知直線C1：

x=1+tcosα y=tsinα

（t為參數），C2：

x=cosθ y=sinθ

（θ為參數）．
（Ⅰ）當α=

π

3

時，求C₁與C₂的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O做C₁的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數方程．
（3）選修4一5：不等式選講
已知a，b，c均為正實數，且a+b+c=1．求

4a+1

+

4b+1

+

4c+1

的最大值．