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(本小題滿分12分已知二次函數f(x) 對任意x∈R，都有f (1-x)=f (1+x)成立，設向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),

c=(cos2x,1),d=(1,2)。

（1）分別求a·b和c·d的取值范圍；

（2）當x∈[0,π]時，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集.

（本題滿分12分）

已知二次函數

(1)求a,b,c的值；

(2)求數列的通項公式；

(3)令

（本題滿分12分）

已知二次函數和一次函數，其中、、滿足

(1) 求證:兩函數的圖象交于不同的兩點A、B；

(2) 求證:方程的兩根都小于2；

(3)由 (1)知兩函數的圖象交于不同的兩點A、B，求線段AB在x軸上的射影A₁B₁的長的取值范圍。