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本小題滿分12分)
已知函數(shù)f (x)=x³+ ax²－bx (a, b∈R) .
(1)若y=f (x)圖象上的點(diǎn)(1，－)處的切線斜率為－4，求y=f (x)的極大值；
(2)若y=f (x)在區(qū)間[－1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求a + b的最小值.

(本小題滿分12分)  已知函數(shù)f(x)＝ (1)作出函數(shù)的圖像簡圖，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若f(2－a²)>f(a)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(本小題滿分12分)   已知函數(shù)f(x)＝

(1)作出函數(shù)的圖像簡圖，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若f(2－a²)>f(a)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x³＋x²－2.

(1)設(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n，其中a₁＝3.若點(diǎn)(a_n，a_n＋1²－2a_n＋1)(n∈N^*)在函數(shù)y＝f′(x)的圖象上，求證：點(diǎn)(n，S_n)也在y＝f′(x)的圖象上；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a－1，a)內(nèi)的極值．

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝kx³－3(k＋1)x²－2k²＋4，若f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0,4)．

(1)求k的值；

(2)對任意的t∈[－1,1]，關(guān)于x的方程2x²＋5x＋a＝f(t)總有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．