題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
已知直線
所經過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到F的最小距離為2
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知圓O：
，直線
:
,當點
在橢圓C上運動時，直線與圓O是否相交于兩個不同的點A,B？若相交，試求弦長|AB|的取值范圍，否則說明理由.
(本小題滿分12分)
已知直線
所經過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到F的最小距離為2
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知圓O：
，直線
:
,當點
在橢圓C上運動時，直線與圓O是否相交于兩個不同的點A,B？若相交，試求弦長|AB|的取值范圍，否則說明理由.
(本小題滿分12分)
已知橢圓
的焦點在
軸上，離心率為
，對稱軸為坐標軸，且經過點
．
（I）求橢圓的方程；
（II）直線
與橢圓相交于
、
兩點， 
為原點，在
、
上分別存在異于點的點
、
，使得在以
為直徑的圓外，求直線斜率
的取值范圍．
(本小題滿分12分)
已知橢圓
：
的離心率為
，且過點
.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程；
(Ⅱ)垂直于坐標軸的直線
與橢圓相交于
、
兩點，若以
為直徑的圓
經過坐標原點.證明：圓的半徑為定值.
.(本小題滿分12分)
已知橢圓
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，該橢圓經過點
，且離心率為
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若直線
與橢圓相交
兩點（不是左右頂點），且以
為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線
過定點，并求出該定點的坐標．
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