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命題“若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,則cos(α-β)=　　　　 ”的結論中的橫線上應填(　　)?

A.1　　　　　　　　 B.-1?　　　　　　 C. 　　　　　　 D.-?

命題“若sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,則cos(α-β)=         ”的結論中的橫線上應填(　　)

A.1                  B.-1                C.                   D.-

給出問題：已知滿足，試判定的形狀.某學生的解答如下：

解：（i）由余弦定理可得，

，

，

,

故是直角三角形.

（ii）設外接圓半徑為.由正弦定理可得，原式等價于

，

故是等腰三角形.

綜上可知，是等腰直角三角形.

請問：該學生的解答是否正確？若正確，請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果.　　    　　　　　.