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19.(1)若CD平面PAD.則CDPD.由已知PC=PD.得PCD=PDC<90°.這與CDPD矛盾.所以CD與平面QAD不垂直. (2)取AB.CD的中點(diǎn)E.F.聯(lián)結(jié)PE.PF.EF.由PA=PB.PC=PD.得PEAB.PFCD.EF為直角梯形的中位線.EFCD.又PFEF=F.CD平面PEF.由PE平面PEF.得CDPE.又ABPE且梯形兩腰AB.CD必相交.PE平面ABCD.又PE墻面PAB.平面PAB平面ABCD. - 及二面角定義可知PFE為二面角P-CD-A的平面角.做EGBC于G.連PG.由三垂線定理得BCPG.故PGE為二面角P-CD-A的平面角.即PGE=60°.由已知.得EF==CD.又EG=CF=CD.EF=EG.易證得RtPEF = RtPEG.PFE=PGE=60°.即為所求. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA⊥PD,底面ABCD是直角梯形,其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=3BC,O是AD上一點(diǎn).

(1)若CD∥平面PBO,試指出點(diǎn)O的位置,并說明理由;

(2)求證:平面PAB⊥平面PCD.


 

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如圖在四棱錐P-ABCD中側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA⊥PD,底面ABCD為直角梯形.其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=3BC,O是AD上一點(diǎn)
①若CD∥平面PBO 試指出O的位置并說明理由
②求證平面PAB⊥平面PCD
③若PD=BC=1,AB=2
2
,求P-ABCD的體積.

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如圖在四棱錐P-ABCD中側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA⊥PD,底面ABCD為直角梯形.其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=3BC,O是AD上一點(diǎn)
①若CD∥平面PBO 試指出O的位置并說明理由
②求證平面PAB⊥平面PCD
③若PD=BC=1,AB=,求P-ABCD的體積.

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如圖在四棱錐P-ABCD中側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA⊥PD,底面ABCD為直角梯形.其中BCAD,∠BAD=90°,AD=3BC,O是AD上一點(diǎn)
①若CD平面PBO 試指出O的位置并說明理由
②求證平面PAB⊥平面PCD
③若PD=BC=1,AB=2
2
,求P-ABCD的體積.
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如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA⊥PD,底面ABCD是直角梯形,其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=3BC,O是AD上一點(diǎn).
(1)若CD∥平面PBO,試確定點(diǎn)O的位置;
(2)求證平面PAB⊥平面PCD

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