題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分) 已知函數f(x)＝2sin(x＋
)cos(x＋)＋2
cos2(x＋)－，α為常數.(Ⅰ)求函數f(x)的周期； (Ⅱ)若0≤α≤π時，求使函數f(x)為偶函數的α值．
(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝ln(x+1)－x．
⑴求函數f(x)的單調遞減區間；
⑵若
，證明：
．
(本小題滿分12分) 已知函數f(x)＝
(1)作出函數
的圖像簡圖，并指出函數的單調區間；
（2）若f(2－a2)>f(a)，求實數a的取值范圍.
(本小題滿分12分)
已知函數f(x)＝
(1)作出函數
的圖像簡圖，并指出函數的單調區間；
（2）若f(2－a2)>f(a)，求實數a的取值范圍.
(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝x3＋x2－2.
(1)設{an}是正數組成的數列，前n項和為Sn，其中a1＝3.若點(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函數y＝f′(x)的圖象上，求證：點(n，Sn)也在y＝f′(x)的圖象上；
(2)求函數f(x)在區間(a－1，a)內的極值．
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