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已知F1、F2是雙曲線
的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P(x，y)是雙曲線右支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PF1|的最小值為8，
與
的數(shù)量積
的最小值是－16．
(1)求雙曲線的方程；
(2)過(guò)點(diǎn)C(9，16)能否作直線l與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，使C為線段AB的中點(diǎn)．若能，求出直線l的方程；若不能，說(shuō)明理由．
已知雙曲線
－
＝1(a＞0，b＞0)左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2，P是它左側(cè)分支上一點(diǎn)，P點(diǎn)到左準(zhǔn)線距離為d．
(1)若y＝
x是已知雙曲線的一條漸近線，是否存在點(diǎn)P，使d，|PF1|，|PF2|成等比數(shù)列？若不存在，說(shuō)明理由．
(2)在已知雙曲線的左分支上，使d，|PF1|，|PF2|成等比數(shù)列的點(diǎn)P存在時(shí)，求離心率e的取值范圍．
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