題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)已知向量
＝（
，1），
＝(
，
).
（1）若
，求
的值；
（2）記
，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足
，求函數
的取值范圍。
本小題滿分12分
已知點
,P是一動點，且直線PA,PB的斜率之積為
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設
，過點
的直線
交C于M,N兩點，
的面積記為
，若對滿足條件的任意直線，不等式
恒成立，求
的最小值
(本小題滿分12分) 已知兩點
和
分別在直線
和
上運動，且
，動點
滿足：
(
為坐標原點)，點的軌跡記為曲線
． (Ⅰ)求曲線的方程，并討論曲線的類型； (Ⅱ)過點
作直線
與曲線交于不同的兩點
、
，若對于任意
，都有
為銳角，求直線的斜率
的取值范圍．
（本題滿分12分）
已知數列
滿足：
，
，記
，
為數列
的前
項和.
(1)證明數列
為等比數列，并求其通項公式；
(2)若對任意
且
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
(3)令
，證明：
.
（本題滿分12分）
已知
為等差數列，且
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）記數列的前
項和為
，若
成等比數列，求正整數
的值.
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