12．已知命題:平面上一矩形的對角線與邊和所成角分別為.則.若把它推廣到空間長方體中.試寫出相應的命題形式: . 【查看更多】

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2、已知命題：平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB和AD所成角分別為α、β，則cos²α+cos²β=1．若把它推廣到空間長方體中，試寫出相應的命題形式：

cos²α+cos²β+cos²γ=1

．

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已知命題：平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB、AD所成的角分別為α、β（如圖1），則cos²α+cos²β=1．用類比的方法，把它推廣到空間長方體中，試寫出相應的一個真命題并證明．

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已知命題：平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB和AD所成角分別為α﹑β，則cos²α+cos²β=1．若把它推廣到空間長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，對角線A₁C與平面A₁B、A₁C₁、A₁D所成的角分別為α、β、γ，則

sin²α+sin²β+sin²γ=1

．

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已知命題：平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB、AD所成的角分別為α、β（如圖1），則cos²α+cos²β=1．用類比的方法，把它推廣到空間長方體中，試寫出相應的一個真命題并證明．

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已知命題：平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB和AD所成角分別為α、β，則cos²α+cos²β=1．若把它推廣到空間長方體中，試寫出相應的命題形式：______．

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