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（本小題滿分12分）

已知雙曲線（a>0，b>0）的上、下頂點分別為A、B，一個焦點為F（0，c）（c>0），兩準線間的距離為1，|AF|、|AB|、|BF|成等差數列．

  （1）求雙曲線的方程；

  （2）設過點F作直線l交雙曲線上支于M、N兩點，如果，求△MBN的面積．

（本小題滿分12分）

設動點P到點A(－l，0)和B(1，0)的距離分別為d₁和d₂，

∠APB＝2θ,且存在常數λ(0＜λ＜1＝,使得d₁d₂ sin²θ＝λ．

   （1）證明：動點P的軌跡C為雙曲線，并求出C的方程；

   （2）過點B作直線交雙曲線C的右支于M、N兩

點,試確定λ的范圍,使·＝0,其中點

O為坐標原點．

（本小題滿分12分）已知雙曲線（a>0，b>0）的上、下頂點分別為A、B，一

個焦點為F（0，c）（c>0），兩準線間的距離為1，|AF|、|AB|、|BF|成等差數列．

   （1）求雙曲線的方程；

   （2）設過點F作直線l交雙曲線上支于M、N兩點，如果S_△MON=tan∠MON，求△MBN的面積．

（本小題滿分12分）已知雙曲線（a>0，b>0）的上、下頂點分別為A、B，一

個焦點為F（0，c）（c>0），兩準線間的距離為1，|AF|、|AB|、|BF|成等差數列．

   （1）求雙曲線的方程；

   （2）設過點F作直線l交雙曲線上支于M、N兩點，如果，求△MBN的面積．

（本小題滿分12分）已知雙曲線（a>0，b>0）的上、下頂點分別為A、B，一

個焦點為F（0，c）（c>0），兩準線間的距離為1，|AF|、|AB|、|BF|成等差數列．

   （1）求雙曲線的方程；

   （2）設過點F作直線l交雙曲線上支于M、N兩點，如果，求△MBN的面積．