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(1)求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；

(2)是否存在k∈N^*,使a_k-b_k∈(0,)?若存在，求出k；若不存在，說明理由.

(1)求列數{a_n}和{b_n}的通項公式.

(2)是否存在k∈N^*,使a_k-b_k∈(0,)?若存在,求出k;若不存在,請說明理由.

（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；

（2）是否存在k∈N^*,使a_k-b_k∈(0,)?若存在，求出k，若不存在，說明理由.