18．如圖.已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中.∠BCA=90°.AC=BC=a.點(diǎn)A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D.BA1⊥AC1. (I)求證:BC⊥平面A1ACC1, (II)求點(diǎn)A1到AB的距離 (III)求二面角B-AA1-C的正切值解: 【查看更多】

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如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°AC=BC=a，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，又A₁B⊥AC₁．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）求AA₁與平面ABC所成的角；
（Ⅲ）求二面角B-AA₁-C的正切值．

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如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，且BA₁⊥AC₁．
（1）求證：AC₁⊥平面A₁BC；
（2）求多面體B₁C₁ABC的體積．

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如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°AC=BC=a，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，又A₁B⊥AC₁．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）求AA₁與平面ABC所成的角；
（Ⅲ）求二面角B-AA₁-C的正切值．

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如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，且BA₁⊥AC₁．
（1）求證：AC₁⊥平面A₁BC；
（2）求多面體B₁C₁ABC的體積．

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如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°AC=BC=a，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，又A₁B⊥AC₁．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）求AA₁與平面ABC所成的角；
（Ⅲ）求二面角B-AA₁-C的正切值．

如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，且BA₁⊥AC₁．
（1）求證：AC₁⊥平面A₁BC；
（2）求多面體B₁C₁ABC的體積．

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如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°AC=BC=a，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，又A1B⊥AC1．（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）求AA1與平面ABC所成的角；（Ⅲ）求二面角B-AA1-C的正切值．

如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，且BA1⊥AC1．（1）求證：AC1⊥平面A1BC；（2）求多面體B1C1ABC的體積．

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如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°AC=BC=a，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，又A₁B⊥AC₁．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）求AA₁與平面ABC所成的角；
（Ⅲ）求二面角B-AA₁-C的正切值．

如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，且BA₁⊥AC₁．
（1）求證：AC₁⊥平面A₁BC；
（2）求多面體B₁C₁ABC的體積．