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已知二次函數f（x）=ax²+bx+c和一次函數g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且滿足a＞b＞c，f（1）=0．
（Ⅰ）證明：當a=3、b=2時函數f（x）與g（x）的圖象交于不同的兩點A，B．
（Ⅱ）若函數F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值是9，最大值為21，試求a，b的值．

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c和一次函數g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且滿足a＞b＞c，f（1）=0．
（Ⅰ）證明：當a=3、b=2時函數f（x）與g（x）的圖象交于不同的兩點A，B．
（Ⅱ）若函數F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值是9，最大值為21，試求a，b的值．