已知函數(shù)f（x）=x++alnx．
（I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）設(shè)a=1，g（x）=f′（x），問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k，使得函數(shù)g（x）（均的圖象上任意不同兩點(diǎn)連線的斜率都不小于k？若存在，求k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)

   （I）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 ；  （II）若，是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出m的取值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)

   （I）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 ；  （II）若，是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出m的取值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。