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15．給四棱錐V-ABCD的五個面涂顏色.要求相鄰的兩個面不得使用同一種顏色.現有4 種顏色供選擇.則不同的涂色方法共有種. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E、F分別是棱AA′，CC′的中點，過直線EF的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N，設BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②當且僅當x=

時，四邊形MENF的面積最小；
③四邊形MENF周長l=f（x），x∈0，1]是單調函數；
④四棱錐C′-MENF的體積v=h（x）為常函數；
以上命題中真命題的序號為

①②④

．

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E、F 分別是棱AA'，CC'的中點，過直線E、F的平面分別與棱BB′，DD′交于M、N，設BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
①當且僅當x=0時，四邊形MENF的周長最大；
②當且僅當x=

時，四邊形MENF的面積最小；
③四棱錐C′-MENF的體積V=h（x）為常函數；
④正方體ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等體積的兩個多面體．
以上命題中正確命題的個數（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

如圖所示，正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長為1，E，F分別是棱AA'，CC'的中點，過直線E，F的平面分別與棱BB'、DD'交于M，N，設BM=x，x∈[0，1]，給出以下四個命題：
①平面MENF⊥平面BDD'B'；
②當且僅當x=

時，四邊形MENF的面積最小；
③四邊形MENF周長L=f（x），x∈[0，1]是單調函數；
④四棱錐C'-MENF的體積V=h（x）為常函數；
以上命題中假命題的序號為（　　）

A．①④

B．②

C．③

D．③④

時，四邊形MENF的面積最小；
③四邊形MENF周長L=f（x），x∈[0，1]是單調函數；
④四棱錐C'-MENF的體積V=h（x）為常函數；
以上命題中假命題的序號為（）

A．①④
B．②
C．③
D．③④

A．4
B．3
C．2
D．1

同步練習冊答案

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