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（本小題滿分14分）
已知是定義在上的函數, 其三點, 若點的坐標為,且 在和上有相同的單調性, 在和上有相反的單調性.
（1）求 的取值范圍；
（2）在函數的圖象上是否存在一點, 使得 在點的切線斜率為?求出點的坐標；若不存在,說明理由；
（3）求的取值范圍。

（本小題滿分14分）

已知是定義在上的函數, 其三點, 若點的坐標為,且 在和上有相同的單調性, 在和上有相反的單調性.

（1）求 的取值范圍；

（2）在函數的圖象上是否存在一點, 使得 在點的切線斜率為?求出點的坐標；若不存在,說明理由；

（3）求的取值范圍。

（本小題滿分14分）

已知在［-1，0］和［0，2］上有相反的單調性.

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）若的圖象上在兩點、處的切線都與y軸垂直，且函數f(x)在區間［m，n］上存在零點，求實數b的取值范圍；

（Ⅲ）若函數f(x)在［0，2］和［4，5］上有相反的單調性，在f(x)的圖象上是否存在一點M，使得f(x)在點M的切線斜率為2b？若存在，求出M點坐標；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分14分）

已知在［-1，0］和［0，2］上有相反的單調性.

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）若的圖象上在兩點、處的切線都與y軸垂直，且函數f(x)在區間［m，n］上存在零點，求實數b的取值范圍；

（Ⅲ）若函數f(x)在［0，2］和［4，5］上有相反的單調性，在f(x)的圖象上是否存在一點M，使得f(x)在點M的切線斜率為2b？若存在，求出M點坐標；若不存在，請說明理由.