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（本小題滿分12分）

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為．

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；

（Ⅲ）若甲、乙兩人各投球2次，求兩人共命中2次的概率．

（本小題滿分12分）某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了10場比賽，比賽得分情況記錄如下（單位：分）：

甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33

乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46

（Ⅰ）根據得分情況記錄，作出兩名籃球運動員得分的莖葉圖，并根據莖葉圖，對甲、乙兩運動員得分作比較，寫出兩個統計結論；

（Ⅱ）設甲籃球運動員10場比賽得分平均值，將10場比賽得分依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算，問輸出的大小為多少？并說明的統計學意義；

（Ⅲ）如果從甲、乙兩位運動員的10場得分中，各隨機抽取一場不小于30分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．

（本小題滿分12分）

  甲、乙兩位籃球運動員進行定點投藍，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為．

 (1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

 (2)若規定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分數的概率分布和數學期望．

（本小題滿分12分）

  甲、乙兩位籃球運動員進行定點投藍，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為．

 (1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

 (2)若規定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分數的概率分布和數學期望．