解:(Ⅰ)設P(x0,y0)是y=f(x)圖象上點.Q(x,y),則. ∴ ∴-y=loga(x+2a-3a).∴y=loga (x＞a) 5分 (Ⅱ) ∴x＞3a ∵f(x)與g(x)在［a+2,a+3］上有意義. ∴3a＜a+2 ∴0＜a＜1 6分 ∵|f(x)-g(x)|≤1恒成立|loga(x-3a)(x-a)|≤1恒成立. 8分對x∈［a+2,a+3］上恒成立.令h(x)=(x-2a)2-a2 其對稱軸x=2a,2a＜2,2＜a+2 ∴當x∈［a+2,a+3］ hmin(x)=h(a+2).hmax=h(a+3) ∴原問題等價 10分 12分【查看更多】

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設函數y=f(x)=ax+

x+b

(a≠0)的圖象過點（0，-1）且與直線y=-1有且只有一個公共點；設點P（x₀，y₀）是函數y=f（x）圖象上任意一點，過點P分別作直線y=x和直線x=1的垂線，垂足分別是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心Q；
（3）證明：線段PM，PN長度的乘積PM•PN為定值；并用點P橫坐標x₀表示四邊形QMPN的面積．．

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設函數y=f(x)=ax+

x+b

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設函數y= $數學公式$ 的圖象過點（0，-1）且與直線y=-1有且只有一個公共點；設點P（x₀，y₀）是函數y=f（x）圖象上任意一點，過點P分別作直線y=x和直線x=1的垂線，垂足分別是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心Q；
（3）證明：線段PM，PN長度的乘積PM•PN為定值；并用點P橫坐標x₀表示四邊形QMPN的面積．．

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