題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分) 已知數列
中，
，
. (1)求
; (2)求 的通項公式; (3)設Sn為數列
的前n項和,證明:
.
(本小題滿分14分）
己知函數
的反函數是
，設數列
的前n項和為Sn，對任意的正整數n,都有
成立，且bn=f-1(an)
(I)求數列{an}與數列{bn}的通項公式
(II)設數列
的前n項是否存在使得
成立？若存在，找出一個正整數k:若不存在，請說明理由：
(III)記
，設數列
的前n項和為
，求證：對任意正整數n都有
.
(本小題滿分14分)已知公差大于零的等差數列{
}的前n項和為
，且滿足
，
．
⑴求通項；
⑵若數列
是等差數列，且
，求非零常數c；
⑶比較
（
）的大小．
(本小題滿分14分)
已知：數列{
}的前n項和為
，滿足=
（Ⅰ）證明數列{
}是等比數列.并求數列{}的通項公式=?
（Ⅱ）若數列{
}滿足=log2()，而
為數列
的前n項和，求=？
(本小題滿分14分)
已知等差數列{an}中，a1=－1，前12項和S12=186．
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式；
(Ⅱ)若數列{bn}滿足
，記數列{bn}的前n項和為Tn,
求證：
(n∈N*).
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