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 （本小題滿分1 2分）

    甲有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子，乙也有一個放有3個紅球、2個白球、1個黃球共6個球的箱子．

  （1）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一球，直到取得紅球為止，求甲取球次數的數學期望；

（2）若甲、乙兩人各自從自己的箱子里任取一球比顏色，規定同色時為甲勝，異色時為乙勝，這個游戲規則公平嗎？請說明理由．

（本小題滿分13分）如圖（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點，現將△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如圖（乙）．

（1）求證：平面FHG//平面ABE；

（2）記表示三棱錐B－ACE 的體積，求的最大值；

（3）當取得最大值時，求二面角D－AB－C的余弦值．

（本小題滿分12分）

甲、乙兩人進行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙各射擊一發子彈。根據以往資料知，甲擊中8環，9環，10環的概率分別為0.6，0.3，0.1，乙擊中8環，9環，10環的概率分別為0.4，0.4，0.2。

設甲、乙的射擊相互獨立。

（Ⅰ）求在一輪比賽中甲擊中的環數多于乙擊中環數的概率；

（Ⅱ）求在獨立的三輪比賽中，至少有兩輪甲擊中的環數多于乙擊中環數的概率。

(本小題滿分12分)

為了預防春季流感,市防疫部門提供了編號為1,2,3,4的四種疫苗供市民選擇注射，每個人均能從中任選一個編號的疫苗接種,現有甲，乙,丙三人接科苗.

(I )求三人注射的疫苗編號互不相同的概率；

(II)設三人中選擇的疫苗編號最大數為，求的分布列及數學期望.

（本小題滿分12分）（考生注意：本題請從以下甲乙兩題中任選一題作答，若兩題都答    只以甲題計分）

  甲：設數列的前項和為，且；數列 為等差數列，且

（Ⅰ）求數列  的通項公式

（Ⅱ）若，為數列的前項和，求

乙：定義在[-1,1]上的奇函數，已知當時，

（Ⅰ）求在[0,1]上的最大值

（Ⅱ）若是[0，1]上的增函數，求實數的取值范圍