題目列表(包括答案和解析)
(1)求f(0)的值；
(2)求證:f(x)≤4；
(3)當x∈(
,
)(n=1,2,3…)時，試證明f(x)＜3x+3.
(1)求f(0)的值；
(2)求證:f(x)≤4；
(3)當x∈(
,
)(n=1,2,3…)時，試證明f(x)＜3x+3.
已知函數f(x)的定義域為[0，1]，且同時滿足：
①f(1)＝3；
②f(x)≥2恒成立；
③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，則有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－2．
(1)試求函數f(x)的最大值和最小值；
(2)試比較f(
)與
＋2的大小(n∈N)；
(3)某人發現：當x＝
(nÎ
N)時，有f(x)＜2x＋2．由此他提出猜想：對一切xÎ
(0，1]，都有f(x)＜2x＋2，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．
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已知函數f(x)的定義域為[0，1]，且同時滿足：對任意x∈[0，1]，總有f(x)≥2，f(1)＝3；若x1≥0，x2≥0且x1＋x2≤1，則有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－2．
(1)求f(0)的值；
(2)試求f(x)的最大值；
(3)設數列{an}的前n項和為Sn，且滿足
，用數學歸納法證明：
．
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時，試證明：
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