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18. 已知拋物線C1:y=x2+2x和C:y=-x2+a.如果直線l同時(shí)是C1和C2的切線.稱(chēng)l是C1和C2的公切線.公切線上兩個(gè)切點(diǎn)之間的線段.稱(chēng)為公切線段. (Ⅰ)a取什么值時(shí).C1和C2有且僅有一條公切線?寫(xiě)出此公切線的方程, (Ⅱ)若C1和C2有兩條公切線.證明相應(yīng)的兩條公切線段互相平分. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

如圖,設(shè)拋物線C1的準(zhǔn)線與x軸交于F1,焦點(diǎn)為F2;以F1F2為焦點(diǎn),離心率的橢圓C2與拋物線C1x軸上方的交點(diǎn)為P

當(dāng)m = 1時(shí),求橢圓C2的方程;

當(dāng)△PF1F2的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí),求拋物線方程;此時(shí)設(shè)⊙C1、⊙C2……⊙Cn是圓心在上的一系列圓,它們的圓心縱坐標(biāo)分別為a1a2……an,已知a1 = 6,a1 > a2 >……> an > 0,又⊙Ckk = 1,2,…,n)都與y軸相切,且順次逐個(gè)相鄰?fù)馇校髷?shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

(第21題圖)

 
 

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(本小題滿分12分)

        已知橢圓C1和拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上,C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn),從它們每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于下表中:   

x

5

4

y

2

0

-4

 

(Ⅰ)求C1和C2的方程;

   (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)S(0,-)且斜率為k的動(dòng)直線l交橢圓C1于A、B兩點(diǎn),在y軸上是否存在定點(diǎn)D,使以線段AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)?若存在,求出D的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

 

 

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(本小題滿分12分)
已知橢圓C1和拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上,C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn),從它們每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于下表中:   

x
5

4


y
2
0
-4



(Ⅰ)求C1和C2的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)S(0,-)且斜率為k的動(dòng)直線l交橢圓C1于A、B兩點(diǎn),在y軸上是否存在定點(diǎn)D,使以線段AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)?若存在,求出D的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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