題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知曲線C：
(1)由曲線C上任一點E向x軸作垂線，垂足為F，點P分
所成的比為
，問：點P的軌跡可能是圓嗎？請說明理由；
如果直線l的一個方向向量為
，且過點M(0，－2)，直線l交曲線C于A、B兩點，又
，求曲線C的方程．
（本小題滿分12分）
在平面直角坐標系
中，已知三點
，
，
，曲線C上任意—點
滿足：
．
(l)求曲線C的方程；
(2)設點P是曲線C上的任意一點，過原點的直線L與曲線相交于M,N兩點，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為
，
．試探究
的值是否與點P及直線L有關，并證明你的結論；
(3)設曲線C與y軸交于D、E兩點，點M (0,m)在線段DE上，點P在曲線C上運動．若當點P的坐標為(0,2)時，
取得最小值，求實數m的取值范圍．
（本小題滿分12分）
已知
，
，O為坐標原點，動點E滿足:
（Ⅰ） 求點E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過曲線C上的動點P向圓O：
引兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點，求ΔMON面積的最小值.
（本小題滿分12分）
在平面直角坐標系
中，已知三點
，
，
，曲線C上任意—點
滿足：
．
(l)求曲線C的方程；
(2)設點P是曲線C上的任意一點，過原點的直線L與曲線相交于M,N兩點，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為
，
．試探究
的值是否與點P及直線L有關，并證明你的結論；
(3)設曲線C與y軸交于D、E兩點，點M (0,m)在線段DE上，點P在曲線C上運動．若當點P的坐標為(0,2)時，
取得最小值，求實數m的取值范圍．
（本小題滿分12分）
已知
，
，O為坐標原點，動點E滿足:
（Ⅰ） 求點E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過曲線C上的動點P向圓O：
引兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點，求ΔMON面積的最小值.
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