已知拋物線y²=4x的焦點為F，過F的直線交拋物線于M、N，其準線l與x軸交于K點．
（1）寫出拋物線的交點坐標及準線方程；
（2）求證：KF平分∠MKN；
（3）O為坐標原點，直線MO、NO分別交準線于點P、Q，求|PQ|的最小值．

已知：拋物線y²=4x的焦點為F，定點P（3，1），
（1）M為拋物線y²=4x上一動點，求|MP|+|MF|的最小值．
（2）過點P作一條斜率等于2的直線交拋物線于A、B兩點，求△AOB的面積．

已知拋物線y²=4x的焦點為F，其準線與x軸交于點M，過M作斜率為k的直線與拋物線交于A、B兩點，弦AB的中點為P，AB的垂直平分線與x軸交于點E（x₀，0）．
（1）求k的取值范圍；
（2）求證：x₀＞3；
（3）△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，說明理由．