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已知下列命題：
①若

AB

=(3，4)，則

AB

按

a

=(-2，1)平移后的坐標(biāo)為（-5，5）；
②已知M是△ABC的重心，則

MA

 +

MB

 +

MC

 =

0

；
③周長(zhǎng)為

2

+1的直角三角形面積的最大值為

1

4

；
④在△ABC中，若

a

cos A 2

=

b

cos B 2

=

c

cos C 2

，則△ABC是等邊三角形．
其中正確的序號(hào)是（將所有正確的序號(hào)全填在橫線上）．

已知下列命題：
①若

AB

=(3，4)，則

AB

按

a

=(-2，1)平移后的坐標(biāo)為（-5，5）；
②已知M是△ABC的重心，則

MA

 +

MB

 +

MC

 =

0

；
③周長(zhǎng)為

2

+1的直角三角形面積的最大值為

1

4

；
④在△ABC中，若

a

cos A 2

=

b

cos B 2

=

c

cos C 2

，則△ABC是等邊三角形．
其中正確的序號(hào)是（將所有正確的序號(hào)全填在橫線上）______．

已知向量

m

=（sinx，-1），向量

n

=（

3

cosx，-

1

2

），函數(shù)f（x）=（

m

+

n

）•

m

．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，a=2

3

，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0，

π

2

]上的最大值，求A和b．

已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，且∠ABC=120°，M為BC的中點(diǎn)．將此菱形沿對(duì)角線BD折成二面角A-BD-C．
（ I）求證：面AOC⊥面BCD；
（ II）若二面角A-BD-C為60°時(shí)，求直線AM與面AOC所成角的余弦值．