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已知函數f（x）=ax²+bx+c （

1

3

≤a≤1）的圖象過點A（0，1）且直線2x+y-1=0與y=f（x）圖象切于A點．
（1）求b與c的值；
（2）設f（x）在[1，3]上的最大值與最小值分別為M（a）、N（a）、g（x）=M（a）-N（a），若g（a）=2，求實數a的值．

已知函數f(x)=ax2+bx+c(

1

3

≤a≤1)的圖象過點A（0，1），且在該點處的切線與直線2x+y+1=0平行．
（Ⅰ）求b與c的值；
（Ⅱ）設f（x）在[1，3]上的最大值與最小值分別為M（a），N（a），求F（a）=M（a）-N（a）的表達式．

已知函數f（x）=log_a（2+ax）的圖象和函數g(x)=log

1

a

(a+2x)（a＞0，a≠1）的圖象關于直線y=b對稱（b為常數），則a+b=．