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將自然數1，2，3，…，n，…按第k組含k個數的規則分組：(1)，(2，3)，(4，5，6)，…，則1996在(    )

A.第62組內

B.第63組內

C.第64組內

D.第65組內

 

將自然數1，2，3，…，n，…按第k組含k個數的規則分組：(1)，(2，3)，(4，5，6)，…，則1996在(    )

A.第62組內

B.第63組內

C.第64組內

D.第65組內

 

一單位有職工160人，其中業務人員96人，管理人員40人，后勤服務人員24人，為了了解職工的收入情況，從中抽取一個容量為20的樣本，按下述方法抽取：

①將160人從1至160編上號，再用白紙做成1～160號的簽160個放入箱內拌勻，然后從中抽20個簽，與簽號相同的10個人被選出．

②將160人從1至160編上號，按編號順序分成20組，每組8人，1～8號，9～16號，……先從第一組中用抽簽方式抽出k號，其余組(k＋8n)號(n＝1，2，…，19)亦被抽到，如此抽，取20人．

③按20∶160＝1∶8的比例，從業務人員中抽12人，從管理人員中抽5人，從后勤人負中抽取3人，郡用隨機數表法從各類人員中抽取所需，他們合在一起恰好20人．問：

(1)上述三種方法中，總體，個體，樣本分別是什么？

(2)上述三種方法中各自采取何種抽取樣本的方法；

(3)說明上述三種方法中，每個個體被抽中的概率相等．

某城區有教職工300人，其中教學人員220人，管理人員50人，后勤服務人員30人，為了了解職工的收入情況，從中抽取一個容量為30的樣本，分別按下述三種方法抽取：

①將300人從1—300編號，再用白紙做成1—300號的簽300個放入箱內拌勻，然后從中抽30個簽，與簽號相同的30個人被選出.

②將300人從1—300編號，按編號順序分成30組，每組10人，1—10號，11—20號，…，291—300號先從第一組中用抽簽方式抽出k號，其余組(k+10n)號（n=1，2，…，29）亦被抽到，如此抽取30人.

③按30∶300=1∶10的比例，從教學人員中抽取22人，從管理人員中抽取5人，從后勤人員中抽取3人，都用隨機數表法從各類人員中抽取所需，他們合在一起恰好30人.

問：

（1）上述三種方法中，總體、個體、樣本分別是什么？

（2）上述三種方法中各自采取何種抽取樣本的方法？

我們在下面的表格內填寫數值，先將第1行的所有空格填上1，再把一個首項為1，公比為q的等比數列{a_n}依次填入第一列的空格內，然后按照“任意一格的數是它上面一格的數與它左邊一格的數之和”的規則填寫其他空格．

	第1列	第2列	第3列	…	第n列
第1行	1	1	1	…	1
第2行	q
第3行	q2
…	…
第n行	qn-1

（Ⅰ）設第2行的數依次為b₁，b₂，b₃，…，b_n，試用n、q表示b₁+b₂+b₃+…+b_n的值；
（Ⅱ）設第3列的數依次為c₁，c₂，c₃，…，c_n，求證：對于任意非零實數q，總有c_m-1+c_m+1＞2c_m成立（其中2≤m≤n-1且m為偶數）；
（Ⅲ）能否找到一個實數q的值，使得填完表格后，除第1列外，還有不同的兩列數的前三項各自依次成等比數列？請說明理由．