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4.設A表示點a.b.c表示三條互不重合的直線.α.β表示兩個不同的平面.那么下列 命題的逆命題不能成立的是 ( ) A.a⊥α.若b⊥α.則a∥b B.a⊥α.若a⊥β.則α∥β C.內的射影.若a⊥c則a⊥b D.a⊥α,若b∥α.c∥a.則a⊥b, c⊥b 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

A表示點,abc表示三條不重合的直線,a b 表示不高的兩個平面,下列四個命題中,其逆命題也成立的是________(寫出所有符合條件的命題的編號)

  (1)aa ,若ba ,則ab

  (2)aa ,若ab ,則a b

  (3)aa ba =Acba 上的射影,若ac,則ab

  (4)aa ,若ba ,且ca ,則abca

 

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A表示點,abc表示三條不重合的直線,a b 表示不高的兩個平面,下列四個命題中,其逆命題也成立的是________(寫出所有符合條件的命題的編號)

  (1)aa ,若ba ,則ab

  (2)aa ,若ab ,則a b

  (3)aa ba =Acba 上的射影,若ac,則ab

  (4)aa ,若ba ,且ca ,則abca

 

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設a,b均為正數,
(Ⅰ)求證:
ab
2
1
a
+
1
b

(Ⅱ)如果依次稱
a+b
2
ab
2
1
a
+
1
b
分別為a,b兩數的算術平均數、幾何平均數、調和平均數.如右圖,C為線段AB上的點,令AC=a,CB=b,O為AB的垂線交半圓于D.連結OD,AD,BD.過點C作OD的垂線,垂足為E.圖中線段OD的長度是a,b的算術平均數,請分別用圖中線段的長度來表示a,b兩數的幾何平均數和調和平均數,并說明理由.

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(理)設α∈(0,π),函數f(x)的定義域為[0,1],且f(0)=0,f(1)=1,對定義域內任意的x,y,滿足f(
x+y
2
)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y).
(1)試用α表示f(
1
2
),并在f(
1
2
)時求出α的值;
(2)試用α表示f(
1
4
),并求出α的值;
(3)n∈N時,an=
1
2n
,求f(an),并猜測x∈[0,1]時,f(x)的表達式.
(文)已知向量
OA
=(3,-4),
OB
=(6,-3),
OC
=(5-m,-3-m)
(1)若點A、B、C不能構成三角形,求實數m應滿足的條件.
(2)若△ABC為直角三角形,求m的取值范圍.

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精英家教網如圖所示,在一條海防警戒線上的點A、B、C處各有一個水聲監測點,B、C兩點到點A的距離分別為20千米和50千米.某時刻,B收到發自靜止目標P的一個聲波信號,8秒后A、C同時接收到該聲波信號,已知聲波在水中的傳播速度是1.5千米/秒.
(1)設A到P的距離為x千米,用x表示B,C到P的距離,并求x的值;
(2)求P到海防警戒線AC的距離(結果精確到0.01千米).

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同步練習冊答案
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