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如圖，一載著重危病人的火車從O地出發，沿射線OA行駛，其中tanα＝，在距離O地5a(a為正數)公里北偏東β角的N處住有一位醫學專家，其中sinβ＝，現110指揮部緊急征調離O地正東p公里的B處的救護車趕往N處載上醫學專家全速追趕乘有重危病人的火車，并在C處相遇，經測算當兩車行駛的路線與OB圍成的三角形OBC面積S最小時，搶救最及時，

(1)求S關于p的函數關系；

(2)當p為何值時，搶救最及時．

如圖，一載著重危病人的火車從O地出發，沿射線OA行駛，其中tanα＝，在距離O地5a(a為正數)公里北偏東β角的N處有一位醫學專家，其中sinβ＝，現110指揮部緊急征調離O地正東p公里的B處的救護車趕往N處載上醫學專家全速追趕乘有危重病人的火車，并在C處相遇，經測算當兩車行駛的路線與OB圍成的三角形OBC面積最小時，搶救最及時．

(1)求S關于p的函數關系；

(2)當p為何值時，搶救最及時．

如圖所示，一輛載著重危病人的火車從O地出發，沿射線OA行駛（北偏東α角），其中tanα=

1

3

，在距離O地5a km（a為正數）北偏東β角的N處住有一位醫學專家，其中sinβ=

3

5

．現110指揮部緊急征調離O地正東p km的B處的救護車趕往N處載上醫學專家全速追趕載有重危病人的火車，并在C處相遇，經測算當輛車行駛路線與OB圍成的三角形OBC面積S最小時，搶救最及時．
（1）求S關于p的函數關系；
（2）當p為何值時，搶救最及時？