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(本小題滿分12分)

如圖，在矩形ABCD中，已知A（2，0）、C（－2，2），點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)，線段OP的垂直平分線交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)M滿足(Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡方程；

(Ⅱ)已知點(diǎn)F（0，），過(guò)點(diǎn)F的直線l與點(diǎn)M的軌跡相交于Q、R兩點(diǎn)，且求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 (本小題滿分12分)

已知圓C：，直線過(guò)定點(diǎn)A (1，0).

（1）若與圓C相切，求的方程；           

（2）若與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，求三角形CPQ的面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程.

(本小題滿分12分〉

設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，.過(guò)點(diǎn)M作丄y軸于，過(guò)N作軸于點(diǎn)N₁，，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程：

(H)已知直線L與雙曲線C:的右相交于P、Q兩點(diǎn)(其中點(diǎn)P在第—象限).線段OP交軌跡C于A,若，求直線L的方程.

(本小題滿分12分）

設(shè)平面直角坐標(biāo)中,O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軸于M₁,過(guò)N作丄x軸于點(diǎn)N₁,,記點(diǎn)R的軌跡為曲線C。 
(I)求曲線C的方程；

(II )已知直線L與雙曲線C₁:的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第一象限),線段OP交軌跡C于A,若，，求直線L的方程

(本小題滿分12分)設(shè)直線3x＋y＋m＝0與圓x²＋y²＋x－2y＝0相交于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OPOQ，求m的值。