題目列表(包括答案和解析)
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已知O，A，B，C四點的坐標分別為(0，0)，(3，4)，(－1，2)，(1，1)，是否存在常數t，使
＋t
＝
成立？
已知ABCD四點的坐標分別為A(1，0)，B(4，3)，C(2，4)，D(0，2)
(1)證明四邊形ABCD是梯形；
(2)求COS∠DAB．
(3)設實數t滿足(
－t
)·＝0，求t的值．
已知點D(0，－2)，過點D作拋線C1：x2＝2py(p＞0)的切線l，切點A在第一象限，如圖．
(1)求切點A的縱坐標；
(2)若離心率為
的橢圓
恰好經過切點A，設切線l交橢圓的另一點為B，記切線l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若2k1＋k2＝3k，求拋物線C1和橢圓C2的方程．
(3)設P、Q分別是(2)中的橢圓C2的右頂點和上頂點，M是橢圓C2在第一象限的任意一點，求四邊形OPMQ面積的最大值以及此時M點的坐標．
(本題14分)已知空間三點A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
⑴求以向量
為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
⑵若向量
分別與向量垂直，且
＝
，求向量的坐標。
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，0)，Q(2
，0)，動點N(x，y)，直線NP，NQ的斜率分別為k1，k2，且
(其中“
”可以是四則運算加、減、乘、除中的任意一種運算)，坐標原點為O，點M(2，1)．
”表示乘法，動點N的軌跡再加上P，Q兩點記為曲線C，直線l平行于直線OM，且與曲線C交于A，B兩個不同的點．求ΔAOB的面積S的取值范圍．