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如圖，已知平行六面體ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面為正方形，O₁、O分別為上、下底面的中心，且A₁在底面ABCD上的射影是O。

（Ⅰ）求證：平面O₁DC⊥平面ABCD；

（Ⅱ）若∠A₁AB＝60°，求平面BAA₁與平面CAA₁的夾角的余弦值。

如圖，已知平行六面體ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面為正方形，O₁、O分別為上、下底面的中心，且A₁在底面ABCD上的射影是O。

（Ⅰ）求證：平面O₁DC⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠A₁AB＝60°，求平面BAA₁與平面CAA₁的夾角的余弦值。