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在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，設(shè)M、N、E、F分別是棱A₁B₁、A₁D₁、C₁D₁、B₁C₁的中點(diǎn)，求證：

(1)E、F、B、D四點(diǎn)共面；

(2)平面AMN∥平面EFBD．

(1)E、F、B、D四點(diǎn)共面；

(2)平面AMN∥平面EFBD．