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對于函數f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動點．如果函數

f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0)有兩個相異的不動點x₁，x₂．

⑴若x₁<1<x₂，且f(x)的圖象關于直線x＝m對稱，求證：<m<1；

⑵若|x₁|<2且|x₁－x₂|＝2，求b的取值范圍．

對于函數f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動點，已知函數f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
(1)當a＝1，b＝－2時，求f(x)的不動點；
(2)若對任意實數b，函數f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍．

對于函數f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點，已知函數f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．

(1)當a＝1，b＝－2時，求f(x)的不動點；

(2)若對任意實數b，函數f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍．