題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分16分）袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為
，現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用
表示取球終止所需要的取球次數．
（1）求袋中原有白球的個數；
（2）求隨機變量的概率分布；
（3）求甲取到白球的概率．
（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）
數列
的前
項和為
，數列
的前項的和為
，為等差數列且各項均為正數，
，
，
.
（1）求證：數列是等比數列；
（2）若
，
，
成等比數列，求．
（本題滿分16分）
在
中，角
為銳角，已知內角
、、
所對的邊分別為
、
、
，向量
且向量
共線．
（1）求角的大小；
（2）如果
，且
,求
.
（本小題滿分16分） 本題請注意換算單位
某開發商用9000萬元在市區購買一塊土地建一幢寫字樓，規劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元。
（1）若該寫字樓共x層，總開發費用為y萬元，求函數y=f(x)的表達式；
（總開發費用=總建筑費用+購地費用）
（2）要使整幢寫字樓每平方米開發費用最低，該寫字樓應建為多少層？
．三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16. (本題滿分12分)
已知函數
為偶函數， 且
（1）求
的值；
（2）若
為三角形
的一個內角，求滿足
的的值.
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