題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知
，
，滿足
．
（1）將
表示為
的函數
，并求的最小正周期；
（2）已知
分別為
的三個內角
對應的邊長，若
對所有
恒成立，且
，求
的取值范圍．
(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知數列
滿足
．
（1）設
，證明：數列
為等差數列，并求數列的通項公式；
（2）求數列的前
項和
．
(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知函數
=
.
(1)判斷函數的奇偶性，并證明；
(2)求的反函數
，并求使得函數
有零點的實數
的取值范圍.
(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
（文）某種型號汽車的四個輪胎半徑相同，均為
，該車的底盤與輪胎中心在同一水平面上. 該車的涉水安全要求是：水面不能超過它的底盤高度. 如圖所示：某處有一“坑形”地面，其中坑
形成頂角為
的等腰三角形，且
，如果地面上有
(
)高的積水(此時坑內全是水，其它因素忽略不計).
（1）當輪胎與
、
同時接觸時，求證：此輪胎露在水面外的高度(從輪胎最上部到水面的距離)為
；
(2) 假定該汽車能順利通過這個坑(指汽車在過此坑時，符合涉水安全要求)，求
的最大值.
(精確到1cm).
(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知函數
=
.
(1)判斷函數的奇偶性，并證明；
(2)求的反函數
，并求使得函數
有零點的實數
的取值范圍.
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