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已知函數f（x）=4x²-mx+5在區間[-1，+∞）上是增函數，則f（1）的取值范圍是．

（2013•保定一模）已知函數f（x）=

x2+2x(x≥0) g(x)     (x＜0)

為奇函數，則f（g（-1））=（　　）

（2007•閔行區一模）已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜

π

2

)的一系列對應值如下表：

x	- π 6	π 3	5π 6	4π 3	11π 6	7π 3	17π 6
y	-1	1	3	1	-1	1	3

（1）根據表格提供的數據求函數y=f（x）的解析式；
（2）（文）當x∈[0，2π]時，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若對任意的實數a，函數y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+

2π

3

]的圖象與直線y=1有且僅有兩個不同的交點，又當x∈[0，

π

3

]時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的解，求實數m的取值范圍．

已知函數f(x)=

(3a-1)x+4a log 1 2 x

x＜1 x≥1

是R上的減函數，則實數a的取值范圍是．

已知函數f（x）=cos（2x+

π

3

）+sin²x-cos²x+2

3

sinx•cosx
（1）求函數f（x）的單調減區間；       
（2）若x∈[0，

π

2

]，求f（x）的最值；
（3）若f（α）=

1

7

，2α是第一象限角，求sin2α的值．