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已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，a₂=2，且點（S_n，S_n+1）在直線y=kx+1上
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求證：{a_n}是等比數列；
（Ⅲ）記T_n為數列{S_n}的前n項和，求T₁₀的值．