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如圖，點(diǎn)A，B，C是橢圓M：

x2

a2

+

y2

b2

=1的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是它的左、右焦點(diǎn)，P是M上一點(diǎn)，且PF₂⊥OB．則下列命題：
①存在a，b使得△AF₂P為等腰直角三角形
②存在a，b使得△F₁F₂P為等腰直角三角形
③存在a，b使得△OF₂P為等腰直角三角形
④存在a，b使得△BF₂P為等腰直角三角形
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

設(shè)A(x1，y1)，B(4，

9

5

)，C(x2，y2)是右焦點(diǎn)為F的橢圓

x2

25

+

y2

9

=1上三個(gè)不同的點(diǎn)，則“|AF|，|BF|，|CF|成等差數(shù)列”是“x₁+x₂=8”的（　�。�