題目列表(包括答案和解析)
已知雙曲線的兩條漸近線都過坐標原點，且都與以點A(
，0)為圓心，1為半徑的圓相切，又該雙曲線的一個頂點是點A關于直線y＝x的對稱點．
(1)求此雙曲線的方程；
(2)若直線l過點A，且與直線3x＋3y＋79＝0垂直，在雙曲線上求一點M，使M到直線l的距離為
．
設平面區域D是由雙曲線
的兩條漸近線和拋物線y2＝－8x的準線所圍成的三角形(含邊界與內部)．若點(x，y)∈D，則目標函數z＝x＋y的最大值為
－1
0
1
3
設平面區域D是由雙曲線
的兩條漸近線和拋物線y2＝－8x的準線所圍成的三角形(含邊界與內部)．若點(x，y)∈D，則目標函數z＝x＋y的最大值為________．
已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點
為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線y＝x對稱．
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若Q是雙曲線C上的任一點，F1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程．
已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點
為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線y＝x對稱．
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若Q是雙曲線C上的任一點，F1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程．
(3)設直線y＝mx＋1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線L經過M(－2，0)及AB的中點，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍．
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