已知動圓過定點P（1，0），且與定直線l：x=-1相切．
（1）求動圓圓心的軌跡M的方程；
（2）設過點P，且傾斜角為120°的直線與曲線M相交于A，B兩點，A，B在直線l上的射影是A₁，B₁．
①求梯形AA₁B₁B的面積；
②若點C是線段A₁B₁上的動點，當△ABC為直角三角形時，求點C的坐標．

如圖6，已知動圓M過定點F（1,0）且與x軸相切，點F 關于圓心M 的對稱點為 F'，動點F’的軌跡為C．

（1）求曲線C的方程；

（2）設是曲線C上的一個定點，過點A任意作兩條傾斜角互補的直線，分別與曲線C相交于另外兩點P 、Q．

①證明：直線PQ的斜率為定值；

②記曲線C位于P 、Q兩點之間的那一段為l．若點B在l上，且點B到直線PQ的

距離最大，求點B的坐標．