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（本小題滿分16分）如圖，平面直角坐標系中，和為等腰直角三角形，,設和的外接圓圓心分別為.

 

 

（Ⅰ）若圓M與直線相切，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線截圓N所得弦長為4，求圓N的標準方程；

（Ⅲ）是否存在這樣的圓N，使得圓N上有且只有三個點到直線的距離為，若存在，求此時圓N的標準方程；若不存在，說明理由.

 

如圖，平面直角坐標系xOy中，△AOB和△COD為等腰直角三角形，A(-2,0),C(a,0)(a＞0),設△AOB和△COD的外接圓圓心分別為M,N.

（1）若圓M與直線CD相切，求直線CD的方程.

（2）若直線AB截圓N所得弦長為4，求圓N的標準方程.

（3）是否存在這樣的圓N，使得圓N上有且只有三個點到直線AB的距離為2?若存在，求此時圓N的標準方程；若不存在，請說明理由.

 如圖，已知點，且的內切圓方程為.

（1）   求經過三點的橢圓標準方程；

（2）   過橢圓上的點作圓的切線，求切線長最短時的點的坐標和切線長。