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（選做） 
設關于x的二次函數f(x)=anx2-6an+1x+2(n∈N*)的圖象與x軸交于兩點（α，0），（β，0），且滿足α-αβ+β=3．
（I）試用a_n表示a_n+1；
（II）當a₁=

7

6

時，求數列{a_n}的通項公式．

汶川震后在社會各界的支持和幫助下，汶川一中臨時搭建了學校，學校餐廳也做到了保證每天供應1000名學生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇（每個學生都將從二者中選一），為了讓學生們能夠安心上課對學生的用餐情況進行了調查．調查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會有20%改選B，而選B菜的，下周星期一則有30%改選A，若用A_n、B_n分別表示在第n個星期一選A、B菜的人數．
（1）試以A_n表示A_n+1；
（2）若A₁=200，求{A_n}的通項公式；
（3）問第n個星期一時，選A與選B的人數相等？

（2012•藍山縣模擬）某學校餐廳為了保證每天供應1000名學生用餐，每星期一都提供有A、B兩種菜可供學生選擇（每個學生都將從二種中選一種），經調查，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會有20%改選B，而選B菜的，下周星期一則有30%改選A．用a_n、b_n分別表示在第n個星期一選A、B菜的人數（a₁、b₁表示本周星期一選A菜人數），若a₁=200．
（1）試以a_n表示a_n+1；
（2）證明：{a_n}的通項公式是an=(-400)•(

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2

)n-1+600；
（3）試問從第幾個星期一開始，選A人數超過選B的人數？

學校食堂每天供應1000名學生用餐，每星期一有兩套套餐A，B可供選擇（每人選一套套餐）．調查資料表明：凡是星期一選A套餐的，下星期一會有20%改選B套餐．而選B的下星期一則有30%改選A，若用a_n，b_n表示在第n個星期一分別選A，B的人數
（1）試用a_n，b_n表示a_n+1
（2）試確定a_n與a_n+1的關系，并求當a₁=a時的通項a_n．