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(本小題滿分14分)

已知單調遞增的等比數列{a_n}滿足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂、a₄的等差中項。

（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；

（Ⅱ）若，，當時， 恒成立，試求m的取值范圍。

(本小題滿分14分)

已知等差數列的公差不為零，首項且前項和為.

  （I）當時,在數列中找一項,使得成為等比數列,求的值.

  （II）當時，若自然數滿足并且是等比數列，求的值。

(本小題滿分14分)

已知等差數列的公差不為零，首項且前項和為.

  （I）當時,在數列中找一項,使得成為等比數列,求的值.

  （II）當時，若自然數滿足并且是等比數列，求的值。

(本小題滿分14分)

已知函數，在定義域內有且只有一個零點，存在， 使得不等式成立. 若，是數列的前項和.

（I）求數列的通項公式；

（II）設各項均不為零的數列中，所有滿足的正整數的個數稱為這個數列的變號數，令（n為正整數），求數列的變號數；

（Ⅲ）設（且），使不等式

 恒成立，求正整數的最大值．

(本小題滿分14分)
已知單調遞增的等比數列{a_n}滿足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂、a₄的等差中項。
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若，，當時， 恒成立，試求m的取值范圍。