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（本題12分）

    已知數列的前n項和為，且滿足，

    （1）求證：是等差數列；

    （2）求的表達式．

(本題滿分12分)
已知數列的各項都為正數，，前項和滿足（）.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）令（），數列的前項和為，若對任意正整數都成立，求實數的取值范圍.

(本題滿分12分)

已知數列的前 n項和為，滿足，且.

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）若，求證：數列是等比數列。

（Ⅲ）若 ， 求數列的前n項和。

(本題滿分12分)已知數列是一個等差數列，其前項和為，且，.

（Ⅰ）求通項公式；

（Ⅱ）求數列前項和，并求出的最大值.

（Ⅲ）求數列的前項和.

（本題12分）已知數列是等差數列，a₂ = 3，a₅ = 6，數列的前n項和是T_n，且T_n +．

（1）求數列的通項公式與前n項的和M_n；

（2）求數列的通項公式；

（3）記c_n =，求的前n項和S_n．