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已知

i

=(1，0)，

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=(cos2

nπ

2

，sin

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Pn

=(an，sin

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)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+

jn

)•

Pn

．
（I）求證：數(shù)列{a_2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a_2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N^*）；
（II）記a_n=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n²）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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（I）求證：數(shù)列{a_2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a_2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N^*）；
（II）記a_n=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n²）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．