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在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2a，AB=a,AC=a.

(1)求證：平面PCD⊥平面PAC；

(2)求異面直線PC與BD所成角的余弦值；

(3)設(shè)二面角A-PC-B的大小為θ,求tanθ的值.

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PD⊥平面ABCD，PA⊥CD，且；
（1）求證：CD⊥AD；
（2）求二面角A-PB-C的正弦值；
（3）若E，F(xiàn)，M為AB，CD，PB的中點(diǎn)，在線段EF上是否存在點(diǎn)N，使得MN⊥平面PAB；若存在，求出點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PD⊥平面ABCD，PA⊥CD，且；
（1）求證：CD⊥AD；
（2）求二面角A-PB-C的正弦值；
（3）若E，F(xiàn)，M為AB，CD，PB的中點(diǎn)，在線段EF上是否存在點(diǎn)N，使得MN⊥平面PAB；若存在，求出點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．